Nella meteorologia si sente spesso parlare della stabilitá dell'aria.
La stabilitá é fondamentale nell'atmosfera e l'osserrviamo quotidianamente in molti preocessi che avvengono nella troposfera, come le inversioni termiche, i temporali, le onde di gravitá e molto altro ancora.
"Indice":1) Temperatura potenziale
2) Atmosfera indifferente (neutrale)
(senza condensazione)
3) Atmosfera stabile
(senza condensazione)
4) Atmosfera instabile
(senza condensazione)
5) Temperatura pseudopotenziale
6) Stabilitá dell'atmosfera
(con condensazione)
CAPE e CIN
7) Onde di gravitá
Simbologia:γ = gradiente termico verticale di uno strato d'aria (all'istante in cui l'osserviamo), per esempio un pezzo della curva di stato della temperatura in un radiosondaggio
Γd = gradiente adiabatico secco: circa 1°C/100m (0,981°C ogni 100m di dislivello)
Γw = gradiente adiabatico saturo: circa 0.5°C/100m (é variabile a seconda della quota)
θ = temperatura potenziale
θe = temperatura pseudopotenziale
z = altezza
T = temperatura dell'aria
LCL = lifted condensation level = livello di condensazione forzata. É il livello al quale aria sollevata dinamicamente raggiunge la saturazione.
LFC = level of free convection = livello di libera convezione. Da questo livello un volume d'aria sollevato é piú caldo dell'aria che lo circonda, e puó continuare senza ostacoli la sua ascesa verso l’alto.
EL = equilibrium level: il livello a cui un volume d'aria ascendente dal LFC non é piú meno-denso dell'aria circosatante (fine della libera convezione).
1) Temperatura potenziale θ
La temperatura potenziale é una grandezza molto importante nella meteorologia. É una grandezza conservativa per processi adiabatici secchi, cioé senza saturazione dell'aria e condensazione.
La temperatura potenziale (θ) é la temperatura che una massa d'aria avrebbe se la portiamo adiabaticamente ad un livello standard di 1000hPa (circa al livello del mare). Con questo valore possiamo confrontare la temperatura dell'aria a quote diverse e ricavarne la stabilitá dell'aria.
[Processo adiabatico: la massa d'aria nel suo moto verticale non scambia calore con l'ambiente esterno. Il riscladamento (raffreddamento) risulta per via della compressone (espansione) del volume.]
La formula:
con:
T = temperatura alla quota dalla quale abbassiamo la massa d'aria
p = la pressione a cui si trova inizialmente la massa d'aria (la quota)
p0 = la pressione alla quale portiamo la massa d'aria, solitamente 1000hPa
R = la costante dei gas
cp = il calore specifico a pressione costante
In maniera piú semplice, applicabile nella bassa troposfera, si puó calcolarla moltiplicando 1°C/100m per il dislivello (in metri) tra il suolo e la quota iniziale, e sommando al risultato la tempeartura alla quota iniziale: θ = T + z/100, con z in metri.
Per esempio:
se a 300m ci sono 13°C, la temperatura potenziale θ = 13°C + (300/100)m = 13°C + 3 = 16°C
Se una massa d'aria (per esempio una termica) si solleva, il suo volume si espanderá per via della pressione dell'aria minore a quote superiori, e si raffredderá col gradiente adiabatico secco Γd (θ = costante).
La stessa cosa accade al contrario quando abbassiamo una massa d'aria: compressione --> riscaldamento in modo adiabatico secco.
Prima di continuare immaginiamo di prendere una massa d'aria, e di sollevarla o abbassarla forzatamente. In seguito nell'atmosfera possono accadere 3 cose:
1) la massa d'aria rimane dove l'abbiamo portata
2) la massa d'aria ritorna indietro alla posizione iniziale (+ oscillazione)
3) la massa d'aria accelera e se ne va
Il motivo di questa differenza é il gradiente termico verticale dell'aria circostante.
2) Aria neutrale (indifferente)(senza condensazione)
Quando la temperatura nell'atmosfera cala di 1°C ogni 100m di dislivello (= γ), cioé uguale a Γd, e solleviamo una massa d'aria, questa avrá sempre sia la stessa temperatura che la stessa temperatura potenziale dell'aria circostante.
per esempio:
a 0m (1000 hPa): T = 10°C, θ = 10°C
a 100m: T = 9°C, θ = 10°C
a 300m: T = 7°C, θ = 10°C
e cosí via.
Questo significa che la massa d'aria che solleviamo (o abbassiamo) non sentirá mai una forza spingerla verso l'alto o verso il basso. In poche parole la spinta di Archimede sará sempre in equilibrio con la forza di gravitá.
In questa grafica vediamo l'analogia con la meccanica: una pallina su un tavolo piatto. Una volta spinta, sulla pallina agirá solo la forza d'attrito (fino al momento in cui essa si ferma).
Nel diagramma sottostante, sull'asse x é riportata la temperatura T e sull'asse y l'altezza z. La linea nera é il profilo dell'aria γ (per esempio un pezzetto della curva di stato della temperatura in un radiosondaggio), la linea tratteggiata é un'adiabatica secca (o linea di costante temperatura potenziale), cioé Γd (come si trovano anche nei diagrammi termodinamici dei radiosondaggi), lungo la quale viene sollevata/abbassata una massa d'aria in modo secco (finché l'aria non é satura).
In caso di atmosfera neutrale le 2 linee dunque sono perfettamente parallele.
Un esempio di aria indifferente lo vediamo in questo radiosondaggio di Monaco di Baviera, del 27 Marzo 2010, alle 12 UTC:
si tratta di un diagramma termodinamico Skew-T. Le linee verdi a 45° verso sinistra sono le adiabatiche secche. Parallelamente a queste linee (a temperatura potenziale costante) si sollevano masse d'aria in modo secco.
Si vede bene come la curva di stato della temperatura sia parallela per un bel pezzo a queste linee verdi:
Nella prossima grafica si vede il radiosondaggio completo, dove in rosso é evidenziata una delle adiabatiche secche. Nei strati sopra a quello indifferente la curva della temperatura é abbastanza parallela alle adiabatiche sature, di cui una é evidenziata in blu. Questo significa che
in assenza di condensazione (nessun sollevamento dell'aria oppure sollevamento di masse d'aria molto, molto piú secche di quelle nel radiosondaggio) questo strato di troposfera é sicuramente stabile (approfondimento segue piú tardi).
Direttamente al suolo possiamo osservare anche uno strato d'aria instabile, dovuto al forte riscaldamento del suolo attorno a mezzogiorno per via del Sole: qua la curva della temperatura é meno inclinata delle adiabatiche secche, perché la temperatua nei bassi strati ha un gradiente maggiore di 1°C/100m.
Questo é favorevole per far partire termiche (volumi o bolle d'aria calda con moto ascendente), che a seconda della stabilitá atmosferica circostante salgono piú o meno a lungo verso l'alto.
Queste sono delle immagini webcam di qual giorno. In mattinata i primi cumuli iniziano ad apparire nel cielo, e attorno a mezzogiorno il cielo é pieno di cumuli.
3) Aria stabile(senza condensazione)
L'aria é stabile quando abbiamo aria relativamente piú calda sopra aria fredda (per via della densitá minore dell'aria calda). Datoché la temperatura nella troposfera diminuisce con l'altezza, a parte nelle inversioni termiche, dobbiamo usare la temperatura potenziale per confrontare la temperatura dell'aria a quote diverse.
Se la temperatura potenziale dell'aria a una certa quota é maggiore di quella dell'aria sottostante, quindi dθ/dz > 0 (cioé la variazione di θ con l'altezza z é appunto positiva), avremo aria relativamente piú calda in quota. Questo significa che il gradiente termico verticale dell'aria (γ) é minore di quello adiabatico secco Γd.
Per esempio il profilo dell'aria circostante potrebbe presentarsi cosí:
a 0m: T = 10°C, θ = 10°C
a 100m: T = 9,5°C, θ = 10,5°C
a 300m: T = 8,7°C, θ = 11,7°C
La stabilitá piú forte si ha in presenza di inversioni termiche, cioé quando sia temperatura T che la temperatura potenziale θ aumentano con l'altezza. Per esempio:
a 0m: T = 10°C, θ = 10°C
a 100m: T = 10,5°C, θ = 11,5°C
a 200m: T = 11,5°C, θ = 13,5°C
In questa grafica partiamo dalla quota z0: é uguale se partiamo sollevando o abbassando la nostra massa d'aria (il pallino blu).
In questo caso la massa d'aria é stata sollevata fino alla posizione dove si trova nella grafica, raffreddandosi in modo adiabatico secco (lungo la linea tratteggiata Γd). Nella posizione attuale la massa d'aria é piú fredda dell'aria circostante (linea nera γ) e per via della densitá maggiore la forza di gravitá sará piú forte della forza di Archimede. Per questa ragione la massa d'aria scenderá nuovamente verso il livello di partenza.
Per via dell'inerzia peró la massa d'aria non si fermerá subito al livello iniziale, ma vi scenderá sotto, comprimendosi e riscaldandosi sempre con 1°C/100m. A questo punto sará piú calda dell'aria circostante, e tornerá a salire.
In questo modo otteniamo un'oscillazione attorno al livello iniziale lungo la linea adiabatica secca Γd, con una certa frequenza chiamata
frequenza di Brunt-Väisälä (N).
La formula:
(g é l'accelerazione di gravitá).
In caso di atmosfera stabile il periodo della frequenza di Brunt-Väisälä puó variare da pochi secondi (attorno a una forte inversione), fino a diversi minuti (per esempio in caso di atmosfera isoterma circa 6 minuti).
La frequenza di B-V in caso di atmosfera indifferente é infinita.
Direttamente legate alla frequenza di Brunt-Väisälä sono le onde orografiche (vedasi il punto 7 alla fine).
4) Aria instabile(senza condensazione)
In questo caso quando la massa d'aria viene sollevata (puntino rosso), si raffredderá come sempre col gradiente adiabatico secco. Nello stesso dislivello peró l'aria circostante si raffredda meno, e quindi in confronto la nostra massa d'aria sará piú calda e meno densa. Per questo su di essa risulterá una forza verso l'alto, e la massa d'aria continuerá accelerando verso l'alto (fino a quando é ancora meno densa dell'aria circostante).
In caso di aria instabile la frequenza di Brunt-Väisälä é un numero complesso.
Si puó comunque calcolarne approssimativamente il periodo, che con γ = 1,1°C/100m verrebbe circa 18 minuti, piú o meno la durata del ciclo di vita di una grossa nube cumuliforme.
Nei radiosondaggi peró si vedono solo pochi e piccoli strati con un gradiente maggiore di Γd.
Come si possono spiegare allora le immense nubi convettive dei temporali, che possono raggiungere uno sviluppo verticale maggiore di 10km alle nostre latitudini e sono sinonimo di instabilitá?
Per giudicare con un radiosondaggio se l'aria é stabile o no, non dobbiamo dimenticarci del calore latente che viene liberato in caso di condensazione (che riscalda la massa d'aria sollevata e non quella circostante). Anche sondaggi che a prima vista sembrano stabili possono diventare molto instabili in questo modo!
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Riassumendo quanto descritto fin'ora, per l'aria secca abbiamo ottenuto questi casi:
dθ/ dz > 0, stabile
dθ/ dz = 0, neutrale
dθ/ dz < 0, instabile
Analogamente a come fatto per l'aria secca si possono fare le stesse discussioni per aria satura, con un'importante differenza: al posto della temperatura potenziale si deve usare la temperatura pseudopotenziale.
5) Temperatura pseudopotenziale θeUna massa d'aria satura che viene sollevata (o che si solleva) non sale parallelamente a un'adiabatica secca. Infatti quando cé condensazione la temperatura potenziale non é piú una grandezza conservativa e cosí perde il suo valore.
Per questo motivo nei diagrammi termodinamici dei radiosondaggi torviamo anche le linee adiabatiche sature, che sarebbero linee di costante temperatura pseudopotenziale [V.Ermert,
Erklärungen zu den Radiosondengrafiken, 2007].
Parallelamente a queste linee le masse d'aria vengono sollevate/si sollevano in caso di saturazione.
La temperatra pseudopotenziale, che viene spesso chiamata temperatura equivalente potenziale, é la temperatura di una massa d'aria che viene prima sollevata ipoteticamente in modo pseudoadiabatico fino all'altezza in cui non contiene piú vapore acqueo (tutto condensato), e poi da qui viene portata in modo adiabatico secco a un livello di 1000hPa.
La formula:
con:
θ = temperatura potenziale secca
L = calore latente di evaporazione dell'acqua
cp = calore specifico a pressione costante
m = rapporto di mescolanza
T = temperatura
Analogamente a come fatto con θ per l'aria secca, con la θe si trovano tre nuove condizioni di stabilitá per l'aria satura:
dθe/ dz > 0, stabile
dθe/ dz = 0, neutrale
dθe/ dz < 0, instabile
Se ora si abbinano i casi ottenuti con la temperatura pseudopotenziale con quelli della temperatura potenziale, si puó analizzare la stabilitá della troposfera considerando anche il calore latente.
6) Stabilitá dell'atmosfera(con condensazione)
Abbinando i casi ottenuti per la stabilitá dell'aria secca con quelli dell'aria satura,
dθ/ dz > 0, γ < Γd, stabile
dθ/ dz = 0, γ = Γd, neutrale
dθ/ dz < 0, γ > Γd, instabile
d θe/ d z > 0, γ < Γw, saturo stabile
d θe/ d z = 0, γ = Γw, saturo neutrale
d θe/ d z < 0, γ > Γw, saturo instabile
otteniamo come risultato questi cinque casi possibili:
1) dθ/ dz > 0 e dθe/ dz > 0 assolutamente stabile
2) dθ/ dz > 0 e dθe/ dz = 0 se l'aria é molto umida: indifferente saturo, altrimenti stabile
3) dθ/ dz > 0 e dθe/ dz < 0 instabilitá condizionale
4) dθ/ dz = 0 e dθe/ dz < 0 se l'aria é molto secca: indifferente, altrimenti instabilitá condizionale
5) dθ/ dz < 0 e dθe/ dz < 0 assolutamente instabileInstabilitá condizionale: l'aria é stabile finché non cé condensazione. Se cé condensazione un volume d'aria sollevato puó diventare piú caldo dell'aria circostante (instabilizzazione al LFC). Quindi piú l'aria nei bassi strati é umida, piú é probabile che la situazione si possa instabilizzare.
Questo é un riassunto grafico di come si potrebbero vedere queste situazioni in un radiosondaggio (le linee nere sono possibili pezzi di curve di stato della temperatura):
Nei casi 2 e 4 le curve di stato della temperatura sarebbero esattamente uguali rispettivamente all'adiabatica satura e quella secca.
Il caso 3 é molto frequente e talvolta con esso si formano forti temporali.
Per analizzare il sollevamento di aria secca che si raffredda fino ad arrivare alla saturazione é opportuno introdurre la TAPP (theoretical air parcel plot).
La
TAPP é una linea molto importante nei diagrammi Skew-T: evidenzia il percorso che una massa d'aria seguirebbe teoricamente nel suo moto verso l'alto.
Dalla temperatura al suolo questa linea sale in modo adiabatico secco fino al LCL, e da qui prosegue lungo un'adiabatica satura passando per il LFC fino al EL (e teoricamente anche oltre in caso di ulteriore sollevamento forzato o di inerzia, come per esempio l'inerzia di un forte updraft di un temporale: l'overshooting top sale brevemente oltre l'EL della tropopausa).
Nella grafica dei radiosondaggi dell'universitá di Wyoming questa linea é nera e sottile (in questo caso evidenziata dai trattini rossi):
Nel radiosondaggio sono segnati anche il LCL e LFC. Quando questi due livelli sono bassi e uguali, o molto vicini, lo sviluppo di temporali sará piú facile.
La TAPP é molto utile per valutare la stabilitá dell'aria: generalmente si puó dire che se la TAPP sale a sinistra della curva di stato della temperatura l'aria é stabile, mentre se sale a destra l'aria puó diventare instabile.
Direttamenti legati alla TAPP sono CAPE e CIN.
CAPE Il CAPE (convective available potential energy) é l'energia potenziale disponibile alla libera convezione che si libera (si trasforma in energia cinetica del moto verticale) se la massa d'aria sollevata raggiunge il LFC (il momento quando la situazione si instabilizza).
Nei sondaggi di Wyoming viene calcolato il MLCAPE (mixed layer CAPE), che é basato sui dati medi della temperatura e del dew point nei primi 500m (circa 50hPa) per via della loro forte variazione al suolo nel corso della giornata.
In un radiosondaggio il CAPE é dato dall'area compresa tra la curva di stato della temperatura e l'adiabatica satura lungo la quale un volume d'aria salirebbe (la parte della TAPP che parte dal LFC e arriva al EL).
Talvolta si utilizza anche il SBCAPE (surface based) o il MUCAPE (most unstable).
Per completezza esistono anche altri CAPE, come il DCAPE (downdraft CAPE) o il NCAPE (normalized CAPE)...
Importante peró é ricordare che il LFC non esiste sempre, specialmente quando l'aria nei bassi strati é molto secca e la temperatura in quota é molto calda (in questo caso il CAPE sará uguale a 0 J/Kg).
Quando non esiste un LFC la TAPP non taglierá mai la curva di stato della temperatura (a parte una volta nei primi 500m perché si prende appunto un valore medio della temperatura come punto di partenza).
CINPrima di arrivare al LFC la massa d'aria spesso dev'essere sollevata forzatamente per una zona di aria stabile. Per riuscire a passare questo strato d'aria é necessaria una certa energia, espressa dal CIN (convective inhibition). Nelle mappe meteorologiche viene rappresentata con segno negativo, appunto per via dell'opposizione al sollevamento di masse d'aria.
Il CIN si riconosce nei radiosondaggi tramite l'area compresa tra la parte della TAPP sotto al LFC (l'adiabatica secca che parte dal suolo e arriva al LCL, per proseguire poi lungo un'adiabatica satura dal LCL fino al LFC) e la curva di stato della temperatura.
In caso di instabilitá condizionale, se l'area di CAPE é maggiore di quella di CIN, si parla anche di instabilitá latente.
Quando la TAPP interseca piú volte la curva di stato della temperatura, in un radiosondaggio ci sará piú di un LFC. In questo caso ci saranno anche piú EL, piú aree di CAPE e piú aree di CIN.
Il radiosondaggio 0 UTC del 14 luglio 2008 di Zagabria é un esempio in cui ci sono due LFC (lo strato stabile a 500hPa in questo caso peró é molto piccolo, adesso non ho trovato un esempio migliore)...
I dati che si trovano al lato dei sondaggi sul sito di Wyoming riportano il livello in hPa del LFC piú basso e dell'EL piú alto.
Le aree di CAPE e di CIN vengono rispettivamente sommate a un valore unico.
7) Onde di gravitáQuando l'atmosfera é stabile e un flusso d'aria viene deviato dalla sua posizione d'equilibrio, per esempio da un ostacolo orografico, nel suo andamento inizierá a pendolare attorno al livello iniziale. In questo modo (vedasi la frequenza di Brunt-Väisälä) si formano le cosidette onde di gravitá (gravity waves).
Di solito vengono classifiicate in onde esterne (o onde di interfaccia o di superficie), al confine tra uno strato d'aria piú denso sottostante a uno meno denso, e onde interne, in uno strato di densitá piú o meno costante.
Nell'atmosfera le onde esterne si formano lungo le inversioni termiche.
Un esempio sono le onde orografiche sottovento alle Alpi ("lee waves"), che possono essere visibili a occhio nudo o al satellite (a seconda della lunghezza d'onda e la presenza di nuvole): talvolta si tratta anche di onde di gravitá stazionarie.
Esistono anche le onde orografiche sopra ai monti ("mountain waves"), che possono essere rese visibili dalle note nubi lenticolari (gli altocumuli lenticolari possono formarsi comunque anche sottovento ai monti).
Un altro esempio sono le famose onde di Kelvin-Helmholtz, che si possono formare quando nello strato di aria sottostante cé una velocitá del vento molto minore rispetto a quello superiore, cioé in presenza di un wind shear di velocitá. Per questo vengono chiamate anche "shear-gravity waves".
Ecco un esempio formatosi nella nebbia lungo l'inversione al suolo notturna a Innsbruck (alba del 17/11/09):
Nel radiosondaggio di Innsbruck si vede lo strato saturo e erstremamente stabile (inversione) al suolo:
Questo invece é un bellissimo esempio di una nube cumuliforme che sfonda un inversione (con nubi stratiformi), forse per via di un elevazione orografica sottostante. L'effetto é lo stesso come quando si butta un sasso nell'acqua:
(fonte:
http://www.schwerewelle.de/theorie)
Analogamente nell'incudine di un temporale (che si forma appunto sotto a un'inversione, spesso quella della tropopausa), quando viene sfondato da un overshooting top, possono formarsi delle onde di gravitá:
(fonte:
http://www.crh.noaa.gov)
